【精彩论文】计及能源政策的园区综合能源系统鲁棒随机优化模型

计及能源政策的园区综合能源系统鲁棒随机优化模型

李鹏¹, 杨莘博², 魏澄宙¹, 张艺涵¹, 田春筝¹, 王世谦¹, 薛帆³, 谭忠富³

（1. 国网河南省电力公司经济技术研究院，河南 郑州 450000; 2. 北京工业大学 经济与管理学院，北京 100124; 3. 华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206）

摘要：园区综合能源系统耦合冷热电气等多种清洁能源系统，是实现中国碳中和战略目标的重要途径之一，但由于内部清洁能源机组出力的不确定和内部供需的不匹配性，其稳定发展受到限制。首先在构建园区综合能源系统的基础上，构建综合价格型需求响应模型和能源政策模型，分析其对系统的影响；其次从供能侧构建基于鲁棒系数的清洁能源出力不确定性集，规避出力风险性，从需求侧构建综合价格需求响应模型，引导用能合理性，在此基础上进一步构建以园区综合能源系统净收益最大化为目标函数的优化模型；最后设置多情景，进行算例分析。结果表明：随着鲁棒系数的提高能够降低供能风险性和偏差惩罚成本；综合需求响应的实施能够提升供需匹配度，带来较好的经济和环境效益，实现用户与系统的双赢；在能源政策的助推下，在合理评估清洁能源出力风险性的基础上，需进一步提升清洁能源供能量。

引文信息

李鹏, 杨莘博, 魏澄宙, 等. 计及能源政策的园区综合能源系统鲁棒随机优化模型[J]. 中国电力, 2022, 55(11): 109-120.

LI Peng, YANG Shenbo, WEI Chengzhou, et al. Robust stochastic optimization model of park integrated energy system considering impact of energy policy[J]. Electric Power, 2022, 55(11): 109-120.

引言随着社会经济的发展，能源需求增加，能源危机和环境污染日趋严峻，中国向国际社会承诺在2030年和2060年分别实现“碳达峰”“碳中和”目标，对中国加快构建清洁低碳能源系统提出了革命性要求，耦合电热冷的综合能源系统是满足能源需求，降低二氧化碳排放、实现碳中和战略目标的重要方式之一^[1-2]。然而，一方面，系统受内部清洁能源机组出力不确定性和供需不匹配性的影响，可持续发展受限，研究如何规避不确定性，提高供需匹配度具有现实意义；另一方面，碳中和战略目标的推进，绿色证书交易市场和碳交易市场的不断发展，研究能源政策对系统的影响势在必行。当前，国内外学者在提高供需不匹配性和处理清洁能源机组不确定性等方面开展了大量研究。在处理供需不匹配性方面，文献[3]基于集成学习方法研究分时电价求解方法，为提高供需匹配性提供了电价设计基础；文献[4]建立分时电价下的负荷响应模型，分析了价格型需求响应对电力系统优化调度的影响；文献[5-6]考虑用户响应行为，验证需求响应能够优化用户用能行为，增强源荷互动度，降低用能成本；文献[7-8]考虑分时电价构建系统消纳风电优化模型，验证了分时电价是解决弃能问题的有效方案；随着综合能源系统的发展，系统内部存在密切耦合关系，不同负荷需求、不同能源系统之间相互影响，文献[9-11]将冷、热等纳入峰谷分时电价范畴，构建综合考虑电力、热力、天然气等需求响应模型；在处理清洁能源机组不确定性方面，文献[12]利用鲁棒优化方法处理孤岛型微电网出力不确定性；文献[13]基于鲁棒优化方法处理清洁能源不确定性，构建虚拟电厂多目标优化调度模型；文献[14]基于条件风险价值（CVaR）方法处理清洁能源不确定性，构建虚拟电厂随机调度优化模型；文献[15]利用拉丁超立方方法处理清洁能源不确定性，降低售电商购能风险。以上研究为本文奠定了一定的研究基础，但上述文献，一方面，大多从单一电力系统角度单独研究系统供需不匹配性或机组出力不确定性造成的影响，未从综合能源系统多能源耦合角度，开展耦合处理供能侧不确定和需求侧不匹配的相关研究；另一方面，当前研究涉及强制性能源政策模型的相对较少，未研究强制性能源政策对综合能源系统发展的影响。

结合以上内容，为降低清洁能源不确定性和供需不匹配对园区综合能源系统的影响并充分探讨当前能源政策对系统收益的影响，本文首先融合供能侧、需求侧及政策侧3个层面，在供能侧，充分考虑清洁能源出力不确定性，构建风光出力不确定集；在需求侧，充分考虑用户负荷的灵活性，构建综合价格型需求响应模型；在政策侧，考虑绿色证书和碳市场交易模型，研究政策对能源系统收益的影响；其次，融合以上因素，在考虑风光出力不确定集和综合价格需求响应模型的基础上，构建以系统净收益最大为目标函数的鲁棒随机优化模型，最后，对中国北方某省一工业园区进行仿真优化分析，在求解优化模型基础上，引入政策层模型，定量研究强制性能源政策对园区综合能源系统等多方效益的影响。

1  园区综合能源系统

本文构建由能源供应机组、能源备用机组和能源转换机组组成的园区综合能源系统。能源供应机组由风力发电机组、光伏发电机组及储电设备组成；能源备用机组由冷热电联产机组组成，包含燃气轮机、余热锅炉、吸收式制冷机和换热装置，其为风光清洁发电机组的备用；能源转换机组由电制冷机、电锅炉组成。此外，为保证园区内部用户用能以及系统的供能稳定性，配置外部系统，作为园区能源系统的外部备用。本文假定园区综合能源系统机组优先供应系统内部用户冷热电需求，若系统内部机组无法满足，由外部供能系统直接供应，园区综合能源系统仅从外部供能系统购买冷热电联产所需天然气，园区综合能源系统结构如图1所示。

图1  园区综合能源系统结构

Fig.1  The structure of park integrated energy system

2  需求响应与能源政策模型构建2.1  园区综合能源系统与需求响应、能源政策关系分析

为了激励用户参与园区系统优化调度，将综合价格型需求响应引入，用户受用能价格变动的影响，自主调整用能需求，从而影响系统内部供需匹配度，影响机组调度结果。同时，碳交易及绿色证书发展下，鼓励清洁能源发电，惩罚高排放机组，强制性能源政策的实施对园区能源系统和外部系统收益产生一定影响。需求响应及能源政策对园区综合能源系统和外部系统的影响如图2所示。

图2  需求响应及能源政策对系统影响

Fig.2  The impact of demand response and energy policy on the system

2.2  综合价格型需求响应模型

综合价格型需求响应是电力侧价格型需求响应的拓展，通过价格变动引导用户主动改变负荷需求。通常基于弹性矩阵构建的模型^[16-17]为式中：分别为实施综合价格型需求响应前后 t 时段第 x 类负荷的需求量；为第 x 类负荷的弹性系数；分别为 t 时段第 x 类负荷的原价和价格变动量。其中，弹性系数求解模型为式中：当 i=j 时为自弹性系数，当 i≠j 时为交叉弹性系数；分别为第 x 类负荷i时段和j时段的原负荷量；分别为第 x 类负荷i时段和j时段的负荷变动量。2.3  能源政策模型结合碳市场交易和绿色证书交易构建强制性奖惩模型，衡量强制性能源政策对系统的影响。2.3.1  绿色证书交易绿色证书是对可再生清洁能源发电颁发的一种凭证，可以通过在能源市场上售出获得收益，而常规能源须购买一定的绿色证书^[18]，其模型为式中：为第i个系统通过绿色证书交易获得的收益或成本；为第i个系统的总发电量； ρ 是绿色证书交易的价格； K_i 为第i类系统绿色证书的配额系数。2.3.2  碳交易市场假设碳交易是在国家规定免费排放配额的基础上，若超出免费配额，则需要从碳市场上进行购买，反之可以在市场上售出^[19]，其模型为式中：为第i个系统通过碳市场交易获得的成本或收益；为第i个系统实际碳排放量； υ 为单位电量排放分配额；为碳交易价格，元/t。其中，

式中： β_i 为第 i 个系统出力二氧化碳排放系数。

3  园区综合能源系统优化模型

3.1  园区综合能源系统机组模型构建

3.1.1  能源供应中心（1）风力发电机组出力模型。风速具有一定的不确定性，通常可采用Weibull分布拟合风速^[15]，即式中： f(v) 为风速函数；v为风速；c为Weibull分布的尺度参数；k为状态参数。得供能模型为式中：为 t 时段风力机组的可用出力；v_t为t时段的自然来风风速； v_in , v_out 和 v_rated 分别为切入、切出和额定风速；g_R为风力发电机组的额定功率。（2）光伏发电机组出力模型。太阳辐射具有一定的不确定性，通常可采用Beta分布拟合太阳能辐射^[15]，即式中：为t时段太阳能辐射； r_t和 r_max 分别 t 时段太阳辐照度和最大辐照度； α 和 β 为Beta分布的形状参数。式中：为 t 时段光伏发电机组的可用出力； η_PV 和 S_PV 分别为光伏发电机组的工作效率及其光伏板面积。（3）储电设备。式中：为t时段的储电量； φ_ES 为储电的蓄电损失率；分别为 t 时段电储能装置的充、放电功率； η^esc 和 η^esd 分别为电储能设备的充放电效率。3.1.2  能源备用中心能源备用中心为冷热电联产机组，余热回收锅炉通过吸收燃气轮机余热，余热经吸收式制冷机或换热装置满足冷、热负荷需求^[20]，其模型为式中：为 t 时段燃气轮机输出的功率； 为 t 时段消耗的天然气量； η_e 为燃气轮机发电效率；为 t 时段余热锅炉收集的总热量； γ_GT 为热电比；为 t 时段换热装置所得热量；为余热锅炉输出的蒸汽用于制热的功率； η_CH 为换热装置的转换效率；为 t 时段蒸汽型吸收式制冷机输出的制冷功率；为 t 时段余热锅炉输出的蒸汽用于制冷的功率； η_ZL 为制冷机的转换效率。3.1.3  能源转换中心（1）电制冷机。式中：为 t 时段电制冷机输出的制冷功率；为 t 时段进入电制冷机的电量； η_EL 为电制冷机的转换效率。（2）电锅炉。式中：为 t 时段进入电锅炉的电量；为电锅炉在 t 时段的供热出力； η_EB 为电锅炉的电热转换效率。3.2  不考虑清洁能源不确定性的园区综合能源系统优化模型3.2.1  目标函数园区综合能源系统追求净收益最大化，其目标函数为式中： F 为园区综合能源系统运营优化目标函数； R^PIES 为园区综合能源系统的收益； C^PIES 为园区综合能源系统的成本。其中，园区综合能源系统的收益由满足用户冷、热、电负荷收益组成，其模型为式中：分别为园区综合能源系统内部 t 时段的售电、售冷和售热价格；分别为园区综合能源系统内部 t 时段满足的电、冷、热负荷需求。园区综合能源系统的成本包含机组运维成本、偏差惩罚成本以及外部购气成本，其模型为式中：分别为园区综合能源系统的机组运维、弃能惩罚和外部购气成本。式中：为机组v在 t 时段的出力量； p^v,om 为机组v的单位运维成本。式中：受风光机组出力不确定性的影响，为 t 时段第x类负荷机组计划满足负荷量；为 t 时段第x类负荷机组实际满足负荷量；为第x类负荷内部售能的最高价格。式中：为 t 时段需要从外部购买的天然气量；为 t 时段需要外部天然气气价。3.2.2  约束条件（1）供需平衡约束为式中：分别为 t 时段的电、冷、热、气负荷量；本文假定气负荷仅为燃气轮机运行需求。代表第x类负荷波动量；分别为 t 时段由外部能源系统供应的电、冷、热、气负荷量。（2）风光机组出力约束为式中：分别为t时段风力机组、光伏机组满足的电负荷量和储能设备吸纳的清洁能源量；为t时段实际清洁能源弃能量。（3）机组出力约束。①风光机组出力约束为式中：为风电、光伏机组出力的上限。②储能约束为式中：为最大储电量；分别为储电设备最大输入与输出功率。③冷热电联产机组约束为式中：分别为燃气轮机发电出力的上下限。④余热锅炉约束为式中：为余热功率的安装容量。⑤换热装置约束为式中：为换热装置的安装容量。⑥蒸汽型吸收式制冷机约束为式中：为蒸汽型吸收式制冷机的安装容量。3.3  基于鲁棒随机优化的园区综合能源系统优化模型风、光出力具有一定的随机性和波动性，鲁棒优化是研究不确定性优化问题的常用方法之一，其能够通过调节鲁棒系数在不同程度上抑制不确定性对运行优化结果的影响^[12]。因此，本节考虑风力和光伏出力不确定性建立鲁棒随机优化模型，其中，风、光出力不确定性集为式中：分别为考虑不确定性的 t 时段风电实际出力和光伏实际出力；分别为风电出力和光伏出力的误差系数。风力和光伏的实际出力的间隔区间为清洁能源出力约束（23）更改为引入 H_t 为系统净负荷，其模型为基于模型（36），模型（35）可改为进一步，模型（37）可以更改为模型（38）具有较强的不确定性，但通常情况下不会达到极端情况，因此引入风力发电和光伏发电阈值，即进一步，引入鲁棒系数 Γ_wpp 和 Γ_pv ，以增加风力发电和光伏发电的可控性。模型（38）更改为结合以上模型，建立基于鲁棒的随机优化模型，即4  求解算法

本文构建的优化模型属于混合整数二次约束规划问题，本文采用线性化处理的方式，将优化模型中所有的非线性因素全转化为线性方程，进一步通过在Matlab中调用Cplex求解器进行快速求解。其中，二次函数线性化处理方式如图3所示。

图3  二次函数线性化处理

Fig.3  Quadratic function linearization processing

基于图3，对于满足

式中： f(g) 为二次函数的分段函数， n=0,1,⋅⋅⋅,N−1 ； 是分段函数的长度，=(g^max−g^min)/N 。

5  算例分析5.1  多情景设置

首先，能源供应侧风光清洁能源出力具有一定的不确定性，是影响系统调度结果和收益的重要因素之一，其次，能源消费侧用户负荷受需求响应价格机制的影响具有一定的可转移性，进而直接影响供需匹配度、系统调度结果和系统收益，再者，强制性能源政策的实施也将对系统收益产生一定的影响。因此，本文综合考虑以上3种情景，设置多情景开展定量化优化研究。情景设置如表1所示。

表1  情景设置

Table 1  Scene setting

5.2  基础数据

本文选取中国北方某省一工业园区为研究对象，园区综合能源系统配有70 MW的风电机组、20 MW的光伏机组、10 MW的电储能、10 MW的燃气轮机、20 MW的余热锅炉、15 MW的吸收式制冷机、25 MW的换热装置、15 MW的电制冷机和20 MW的电锅炉。园区能源系统中各设备的相关参数参照文献[21-25]。 υ =0.723，碳交易价格为36元/t， β_g （天然气二氧化碳排放系数）为220 g/kW， β_c （外部系统常规火电二氧化碳排放系数）为986 g/kW， K_ce （风光清洁能源绿色证书配额系数）为0.1， K_c （外部系统常规火电绿色证书配额系数）为–0.1， ρ =174.4元/(MW•h)，园区典型日冷热电需求量以及冷热电气价格分别如图4和图5所示。清洁能源预测出力和实际出力如图6所示。

图4  典型日园区用户冷热电负荷

Fig.4  Typical daily cooling, heating and power load of park users

图5  冷、热、电、气价格

Fig.5  Price of cooling, heating, electricity and gas

图6  清洁能源出力

Fig.6  Output of clean energy

5.3  结果分析5.3.1  确定性与不确定性模型优化结果对比

不考虑清洁能源不确定性，基于出力基础模型以约束条件对风光出力进行预测，在此基础上进行优化调度，得确定性优化结果如图7a）—图7c）所示。考虑清洁能源不确定性，以风电出力和光伏出力的误差系数为0.05，进行鲁棒随机优化，得不确定性优化结果如图7d）—图7i)所示。确定性与不确定性模型优化结果如表2所示。

图7   不同情景下机组优化调度结果

Fig.7  Optimal dispatch results of units under different scenarios

表2  不同情景下效益

Table 2  Benefits under different scenarios

综合图7和表2，从供热和供冷角度：一方面，冷热电联产机组通过余热回收装置，实现了能量梯级利用，协同满足冷热负荷需求；另一方面，电制冷机和电锅炉吸收清洁能源剩余弃能，满足了冷热负荷需求，但情景1.1受清洁能源不确定性的影响，电制冷机在05:00—06:00造成了供能偏差，需外部系统进行补充。从供电角度：一方面，电储能设备通过低谷期储存，高峰期释放，满足了部分电负荷需求。内部备用能源中心的燃气轮机配合清洁能源供能中心发电，直接降低了外部能源供应中心供能量；另一方面，不考虑清洁能源出力不确定性和考虑清洁能源不确定性的鲁棒随机优化相比，随着鲁棒系数的增加，为保证系统稳定性、降低不确定性带来的偏差惩罚，清洁能源供能量明显降低，清洁能源出力偏差逐渐减少，系统偏差惩罚成本明显降低，情景1.2.2相较于情景1.1和1.2.1，风光供电量分别减少54.603 MW和15.053 MW，因此，净收益有所提升，但也同时导致弃能量逐渐增加。综上，鲁棒系数与系统对清洁能源出力承受能力成反比，系统通过降低清洁能源出力规避清洁能源风险，但同时也会导致弃能量增加，因此，需要综合多种因素设置鲁棒系统，实现最优调度。此外，结合表2可以看出，情景1.2.2下净收益最优，为最优目标函数，但此情景下弃能量较高，供需存在不匹配性，因此，本文选择情景1.2.2进一步研究综合需求响应对系统的影响。5.3.2  需求响应对比结果分析

（1）综合需求响应分析。结合用户冷热电需求弹性矩阵，得园区系统峰谷分时售能价格以及负荷变动情况。分别如图8和图9所示。

图8  需求响应实施后系统售能价格

Fig.8  System energy price after implementation of demand response

图9  需求响应实施后负荷需求

Fig.9  Load demand after implementation of demand response

（2）峰谷分时售能价格需求响应分析。结合图8和图9，本节重点分析需求响应实施后机组优化调度结果和系统效益。图10和表3分别为需求响应实施后机组调度结果和系统效益。

图10   需求响应实施后机组优化调度结果

Fig.10  Unit optimization scheduling results after implementation of demand response

表3  需求响应实施后系统效益

Table 3  System benefits after implementation of demand response

结合图10 a)，从供电角度：对比情景1.2.2，由于需求响应实施，风光机组出力高峰期用户电负荷增加，风光清洁能源机组提升了约14.115 MW的供能量，降低了外部系统的供能量。从供热、冷角度：对比情景1.2.2，一方面，园区系统受收益最大化目标函数的制约，由于电价更高，更多清洁能源用于满足用户电负荷需求，挤占了部分可以经由电制冷机和电锅炉转换满足冷热需求的电量；另一方面，电负荷转移，风光清洁能源满足电负荷量增加，冷热电联产机组中燃气轮机出力降低，可供梯级利用的能源量降低，因此导致内部机组满足冷热量降低，外部供热与供冷量分别增加了4.272 MW和1.845 MW，但结合图2可以看出，系统净收益、用户成本相较于情景1.2.2分别提高了0.718万元和降低了约1.622万元，具有一定的经济优势，且由于供需匹配度增加，风光消纳率提升约2.17%，具有一定的环境优势。

5.3.3  能源政策对比结果分析

本节在情景2原有优化结果的基础上，进一步考虑实施强制性能源政策对系统收益的影响，结果如表4所示。

表4  能源政策对系统收益影响结果

Table 4  The impact of energy policy on system benefits

结合表4可知，对于园区综合能源系统而言，其主要由风、光、天然气等为主要能量来源，清洁化程度高，碳排放量少，因而强制性的能源政策对提升园区综合能源系统净收益具有正向作用，考虑能源政策，能够带来约1.404万元和1.182万元的碳交易和绿证交易收入；而外部系统由常规能源供应，碳排放量大，实施强制性能源政策，其须付出成本向碳市场和绿色证书市场购买一定的碳排放额和绿色证书。因此，若实施强制性能源政策，在充分考虑清洁能源不确定性的基础上，尽量提升清洁能源供能量，减少常规能源供能，以避免付出强制性政策成本。

6  结论本文在构建园区综合能源系统的基础上，将综合价格型需求响应和清洁能源出力不确定性融入系统优化运营，构建常规园区综合能源系统优化模型和鲁棒随机优化模型，并设置多情景进行优化分析，结论可归纳如下。（1）鲁棒随机优化能够通过调节鲁棒系数，降低清洁能源不确定性带来的风险。利用鲁棒系数调节清洁能源不确定性，系统为规避不确定性带来的风险，降低清洁能源供能量，且随着鲁棒系数增加，降低量增加，虽能降低风光偏差惩罚成本，但易造成弃能率增加。因此，在选择鲁棒系数时，决策者要综合多种因素，以鲁棒系数为变动因素，采用敏感性分析方法，选择合理的控制系数。（2）电力侧需求响应能够有效拓展至冷热领域，为多种能源耦合下供需匹配度增加提供有效方法。用户受冷热电价格变动的影响，调整用能行为，一方面，能够提高清洁能源消纳量，助力碳中和目标的实现；一方面，能够同时实现系统收益提升和用户成本降低，具有较好的经济效益。（3）在强制性能源政策助推下，发展清洁能源系统势在必行。考虑碳交易市场，在合理化降低常规机组供能量的基础上，也需进一步对其进行清洁化改造，不断发展碳捕捉技术等，降低二氧化碳排放量，提高常规机组在碳交易市场上获利能力；考虑绿色证书交易，在充分评估清洁能源出力风险性的基础上，应合理化提升清洁能源供能量，提高清洁能源系统绿证收益。

（责任编辑　张重实）

作者介绍

李鹏（1985—），男，博士，高级经济师，从事农村能源转型、县域综合能源系统、能源互联网应用技术研究，E-mail：[e-mail];

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杨莘博（1995—），女，通信作者，博士，讲师，从事综合能源系统、电力需求侧管理研究，E-mail：[e-mail];

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魏澄宙（1971—），女，硕士，正高级会计师，从事能源经济研究，E-mail：[e-mail];

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张艺涵（1993—），女，工程师，从事综合能源系统、协调优化关键技术研究，E-mail：[e-mail];

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田春筝（1982—），男，硕士，高级工程师（教授级），从事农村能源转型、县域综合能源系统研究，E-mail：[e-mail];

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王世谦（1988—），男，硕士，高级工程师，从事农村能源转型、县域综合能源系统研究，E-mail：[e-mail];

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薛帆（1997—），男，硕士研究生，从事综合能源系统、电力市场与电力市场经济研究，E-mail：[e-mail];

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谭忠富（1964—），男，教授，博士生导师，从事能源系统、电力市场与电力市场经济研究，E-mail：[e-mail].

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编辑：于静茹

校对：张重实

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